五年级数学竞赛？9. 有8只盒子,每只盒内放有同一种笔.8只盒子所装笔的支数分别为17支、23支、33支、36支、38支、42支、49支、51支.在这些笔中,圆珠笔的支数是钢笔的支数的2倍,钢笔支数是铅笔支数的 ,只有一只盒里放的水彩笔.这盒水彩笔共有_____支.10. 某次数学竞赛准备了35支铅笔作为奖品发给一、二、那么，五年级数学竞赛？一起来了解一下吧。
一、解：设甲做了X个，乙做了Y个，丙做了Z个，丁做了N个。
X+10=Y-20=2*Z=N/2 X=Y-30Z=(Y-20)/2 N=(Y-20)*2
X+Y+Z+N=370
Y-30+Y+(Y-20)/2+(Y-20)*2=370
Y=100 答：乙实际做了100个。
二、 解：设钢笔原价是X元。
216/X+3=216/(X-1)
X=9
答：钢笔原价为9元。
三、解：甲跑一个来回需要240/4*2=120秒，乙需要240/5*2=96秒，丙需要240/3*2=160秒。
丙跑的最慢，所以当三人再次从起点同时出发时，甲和乙所跑的路程应该是丙
的整倍数。
当经过480秒时，甲跑了4圈回到起点，乙跑了5圈回到起点，丙跑了3圈回到
起点。
四、解：舍经过X小时后，甲乙相遇。
有 6X+4X=100X=10
狗所行路程为 10*10=100km
答：狗一共走了100千米。
阳光小学五年级同学参加学校举办的数学竞赛，参赛同学数为a人，平均每人答对x道题，答错y道题。总分s为a乘以5x减去y。又因为y等于20减去x，所以总分s等于2a乘以3x减去10。由此可以得知，总分s为偶数。
换言之，总分s是偶数，这意味着总分s可以被2整除。这个结论是基于平均每人答对x道题，答错y道题的设定，以及y等于20减去x的条件得出的。由此我们可以推断，参与竞赛的五年级同学所获得的总分s必定是一个偶数。
进一步分析，可以发现总分s的计算公式为2a乘以3x减去10。其中，2a表示参与竞赛的同学总数乘以2，3x表示每个同学平均答对的题目数乘以3，10则是从总数中减去的常数。因此，我们可以得出结论，无论参与竞赛的同学数a和平均答对题目数x为何值，总分s必定是一个偶数。
综上所述，阳光小学五年级同学参加学校举办的数学竞赛，其总分s必定是一个偶数。这个结论是基于参赛同学数、平均答对和答错题目数以及总分计算公式得出的。它不仅揭示了竞赛得分的数学特性，也为理解竞赛结果提供了新的视角。
一：乙实际做了100个。
甲+10=乙-20=丙x2=丁/2 甲+乙+丙+丁=370
二：每支钢笔原价是9元。
三;480秒
四：100千米
七 奇数与偶数(A)
年级班姓名得分
一、填空题
1. 2，4，6，8，……是连续的偶数，若五个连续的偶数的和是320，这五个数中最小的一个是______.
2. 有两个质数,它们的和是小于100的奇数,并且是17的倍数.这两个质数是_____.
3. 100个自然数,它们的和是10000,在这些数里,奇数的个数比偶数的个数多,那么,这些数里至多有_____个偶数.
4. 右图是一张靶纸,靶纸上的1、3、5、7、9表示射中该靶区的分数.甲说:我打了六枪,每枪都中靶得分,共得了27分.乙说:我打了3枪,每枪都中靶得分,共得了27分.
1 35 7 9
已知甲、乙两人中有一人说的是真话，那么说假话的是_____.
5. 一只电动老鼠从右上图的A点出发,沿格线奔跑,并且每到一个格点不是向左转就是向右转.当这只电动老鼠又回到A点时,甲说它共转了81次弯,乙说它共转了82次弯.如果甲、乙二人有一人说对了，那么谁正确？
A
6. 一次数学考试共有20道题,规定答对一题得2分,答错一题扣1分,未答的题不计分.考试结束后,小明共得23分.他想知道自己做错了几道题,但只记得未答的题的数目是个偶数.请你帮助小明计算一下,他答错了_____道题.
7. 有一批文章共15篇,各篇文章的页数分别是1页、2页、3页……14页和15页的稿纸，如果将这些文章按某种次序装订成册，并统一编上页码，那么每篇文章的第一页是奇数页码的文章最多有_____篇.
8. 一本书中间的某一张被撕掉了,余下的各页码数之和是1133,这本书有_____页,撕掉的是第_____页和第_____页.
9. 有8只盒子,每只盒内放有同一种笔.8只盒子所装笔的支数分别为17支、23支、33支、36支、38支、42支、49支、51支.在这些笔中,圆珠笔的支数是钢笔的支数的2倍,钢笔支数是铅笔支数的 ,只有一只盒里放的水彩笔.这盒水彩笔共有_____支.
10. 某次数学竞赛准备了35支铅笔作为奖品发给一、二、三等奖的学生，原计划一等奖每人发给6支，二等奖每人发给3支，三等奖每人发给2支，后来改为一等将每人发13支，二等奖每人发4支，三等奖每人发1支.那么获二等奖的有_____人.
二、解答题
11．如下图，从0点起每隔3米种一棵树.如果把3块“爱护树木”的小木牌分别挂在3棵树上，那么不管怎么挂，至少有两棵挂牌树之间的距离是偶数（以米为单位）.试说明理由.
12. 小地球仪上赤道大圆与过南北极的某大圆相交于A、B两点.有黑、白二蚁从A点同时出发分别沿着这两个大圆爬行.黑蚁爬赤道大圆一周要10秒钟,白蚁爬过南北极的大圆一周要8秒钟.问:在10分钟内黑、白二蚁在B点相遇几次？为什么？
13．如右图所示，一个圆周上有9个位置，依次编为1~9号.现在有一个小球在1号位置上,第一天顺时针前进10个位置,第二天逆时针前进14个位置.以后,第奇数天与第一天相同,顺时针前进10个位置,第偶数天与第二天相同,逆时针前进14个位置.问:至少经过多少天,小球又回到1号位置.
14. 在右图中的每个 中填入一个自然数(可以相同),使得任意两个相邻的 中的数字之差(大数减小数),恰好等于它们之间所标的数字.能否办到?为什么?
———————————————答 案——————————————————————
1.60
这五个连续偶数的第三个(即中间的那一个)偶数是320 5=64.所以，最小的偶数是60.
2.2,83
因为两个质数的和是奇数,所以必有一个是2.小于100的17的奇数倍有17,51和85三个,17,51与2的差都不是质数,所以另一个质数是85-2=83.
3.48
由于100个自然数的和是10000,即100个自然数中必须有偶数个奇数,又由于奇数比偶数多,因此偶数最多只有48个.
4.甲
由于分数都是奇数,6个奇数之和为偶数,不可能是奇数27,所以说假话的是甲.
5.甲
因为老鼠遇到格点必须转弯,所以经过多少格点就转了多少次弯.如右图所示,老鼠从黑点出发,到达任何一个黑点都是转奇数次弯,所以甲正确.
6.3
小明做错的题的数目一定是奇数个,若是做错1个,则应做对12个才会得12 2-1=23分,这样小明共做13个题,未做的题的个数7不是偶数；若是做错3个，则应做对13个才能得13 2-3=23分，这样未答的题是4个，恰为偶数个.此外小明不可能做错5个或5个以上的题.故他做错的题有3个.
7.11
根据奇数+偶数=奇数的性质,先编排偶数页的文章(2页,4页,…，14页)，这样共有7篇文章的第一页都是奇数页码.
然后,编排奇数页的文章(1页,3页,…，15页)，根据奇数+奇数=偶数的性质，这样编排，就又有4篇文章的第一页都是奇数页码.
所以,每篇文章的第一页是奇数页码的文章最多是7+4=11(篇).
8.48,21,22
设这本书的页码是从1到n的自然数,正确的和应该是
1+2+…+n= ( n+1)
由题意可知， ( n+1)>1133
由估算，当n=48时， ( n+1)=48 49=1176，1176-1133=43.根据书页的页码编排,被撕一张的页码应是奇、偶，其和是奇数，43=21+22.所以,这本书有48页,被撕的一张是第21页和第22页.
9.49
依题意知,若钢笔为1份,则圆珠笔为2份,铅笔为3份,也就是说,这三种笔的总支数一定是6的倍数,即能同时被2和3整除.又因为8只盒子中有3只盒子装的笔的支数是偶数,5只盒子装的笔的支数是奇数,根据偶数+奇数=奇数,可知装有铅笔、圆珠笔、钢笔的7只盒子一定有3只盒子里装有偶数支笔，4支盒子里面装有奇数支笔，装有水彩笔的盒子一定装有奇数支笔.把8只盒子所装笔支数的数字分别加起来:
1+7+2+3+3+3+3+6+3+8+4+2+4+9+5+1=64
因为64-(4+9)=51正好能被3整除,所以装有水彩笔的盒子共装有49支.
10.3
首先根据“后来改为一等奖每人发13支”，可以确定获一等奖的人数不大于3.否则仅一等奖就要发不小于39支铅笔,已超过35支,这是不可能的.其次分别考虑获一等奖有2人或者1人的情况:
当获一等奖有2人时,那么按原计划发二、三等奖的铅笔数应该是35-6 2=23，按改变后发二、三等奖的铅笔数应该是35-13 2=9.因为23是奇数,按原计划发三等奖每人2支铅笔,则发三等奖的铅笔总数必为偶数,所以发二等奖的铅笔总数只能是奇数,于是获二等奖的人数也必是奇数.又根据改变后“二等奖每人发4支”，可以确定获二等奖的人数仅1人（否则仅二等奖就要发超过9支铅笔了），经检验，这是不可能的，这就是说，获一等奖不会是2人.
当获一等奖有1人时,那么按原计划发二、三等奖的铅笔数应是35-6=29，按改变后发二、三等奖的铅笔数应是35-13=22.因为29仍是奇数,类似前种情况的讨论,可以确定获二等奖的人数必定是奇数.又根据改变后“二等奖每人发4支”，且总数不超过22支，我们能够推知二等奖人数不会超过5，经检验，只有获二等奖是3人才符合题目要求.
11.相距最远的两块木牌的距离,等于它们分别与中间一块木牌的距离之和.如果三块木牌间两两距离都是奇数,就会出现“奇+奇=奇”，这显然不成立，所以必有两块木牌的距离是偶数.
12.相遇0次.(黑、白二蚁永不能在B点相遇)
黑蚁爬半圆需要5秒钟，白蚁爬半圆需要4秒钟，黑、白二蚁同时从A点出发，要在B点相遇，必须满足两个条件：①黑、白二蚁爬行时间相同，②在此时间内二蚁爬行奇数个半圆.但黑蚁爬行奇数个半圆要用奇数秒(5 奇数),白蚁爬行奇数个半圆要用偶数秒(4 奇数),奇数与偶数不能相等.所以黑、白二蚁永远不能在B点相遇.
13.顺时针前进10个位置,相当于顺时针前进1个位置；逆时针前进14个位置，相当于顺时针前进18-14=4（个）位置.所以原题相当于:顺时针每天1个位置,4个位置交替前进,直到前进的位置个数是9的倍数为止.
偶数天依次前进的位置个数:
5,10,15,20,25,30,35,40，……
奇数天依次前进的位置个数：
1，6，11，16，21，26，31，36 ，41，……
第15天前进36个位置，36天是9的倍数，所以第15天又回到1号位置。
一、解：设甲做了X个，乙做了Y个，丙做了Z个，丁做了N个。
X+10=Y-20=2*Z=N/2 X=Y-30Z=(Y-20)/2 N=(Y-20)*2
X+Y+Z+N=370
Y-30+Y+(Y-20)/2+(Y-20)*2=370
Y=100 答：乙实际做了100个。
二、 解：设钢笔原价是X元。
216/X+3=216/(X-1)
X=9
答：钢笔原价为9元。
三、解：甲跑一个来回需要240/4*2=120秒，乙需要240/5*2=96秒，丙需要240/3*2=160秒。
丙跑的最慢，所以当三人再次从起点同时出发时，甲和乙所跑的路程应该是丙
的整倍数。
当经过480秒时，甲跑了4圈回到起点，乙跑了5圈回到起点，丙跑了3圈回到
起点。
四、解：舍经过X小时后，甲乙相遇。
有 6X+4X=100X=10
狗所行路程为 10*10=100km
答：狗一共走了100千米。不chou
以上就是五年级数学竞赛的全部内容，五年级有47名学生参加一次数学竞赛，成绩都是整数，满分是100分。已知3名学生的成绩在60分以下，其余学生的成绩均在75～95分之间。问：至少有几名学生的成绩相同?答案与解析：【分析】120÷2=60，90÷2=45，每两棵树之间的距离是它们的公约数。(120，60，90，45)=15，内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
