高考小学题？数集X定义为：$X = {(2n+1)pi, n text{是整数}}$。这意味着X包含所有形式为$(2n+1)pi$的数，其中n是任意整数。由于$2n+1$总是奇数，因此X中的元素可以看作是奇数倍的$pi$。数集Y定义为：$Y = {(4kpm1)pi, k text{是整数}}$。这意味着Y包含所有形式为$(4k+1)pi$和$(4k-1)pi$的数，那么，高考小学题？一起来了解一下吧。
在ΔABC中，点P为ΔABC的内切圆上的动点，求点P到顶点A，B，C的距离的平方和的最大值和最小值。
首先，我们根据题目条件分析ΔABC的性质：
已知 $c = 10$，且 $frac{cos A}{cos B} = frac{b}{a} = frac{4}{3}$。
由 $frac{b}{a} = frac{4}{3}$，结合正弦定理，我们有 $frac{sin B}{sin A} = frac{b}{a} = frac{4}{3}$。
进一步推导，得到 $sin B cos B = sin A cos A$，即 $sin 2B = sin 2A$。
由于 $a neq b$，因此 $2A = pi - 2B$，即 $A + B = frac{pi}{2}$。
所以，ΔABC是直角三角形，且 $C = 90^circ$。
接下来，利用勾股定理和已知比例关系求出三边长：
$a^2 + b^2 = c^2 = 100$
$frac{b}{a} = frac{4}{3}$
解得 $a = 6, b = 8, c = 10$
设内切圆的半径为 $r$，根据内切圆半径与三角形面积的关系：
$frac{1}{2}ar + frac{1}{2}br + frac{1}{2}cr = frac{1}{2}ab$
代入 $a, b, c$ 的值，解得 $r = 2$
现在，我们建立坐标系来求解点P到三个顶点的距离的平方和的最大值和最小值：
以直角三角形的直角顶点C为原点，以CA所在直线为x轴，CB所在直线为y轴建立直角坐标系。
1987年高考作文题目如下：
《育民小学办起了游泳训练班》：
内容要求：该题目为一篇提供材料的作文。材料描述了一所小学——育民小学，为了增强学生的体质和培养学生的特长，决定利用本校的师资和设备优势，办起了游泳训练班。作文需要考生根据这一材料，展开合理的想象和联想，写一篇记叙文。考生可以围绕训练班的筹备、招生、教学、成果等方面展开叙述，展现小学生们学习游泳的积极态度和训练过程中的趣事，以及训练班对小学生们身心健康和综合素质提升的积极影响。
《理论对实践的指导意义——读〈画蛋〉有感》：
内容要求：该题目为一篇读后感式的议论文。材料《画蛋》通常指的是达·芬奇学画蛋的故事，强调了基础训练和实践的重要性，同时也隐含了理论指导实践的意义。考生需要深入理解《画蛋》的故事内涵，并结合自己的理解和感悟，阐述理论对实践的指导意义。可以分析理论如何为实践提供方向、方法和策略，以及在实践中如何运用理论来解决问题、提升效率和创新发展。
这两个题目分别考察了考生的记叙文写作能力和议论文写作能力，要求考生能够根据不同的文体要求，灵活运用语言材料和写作技巧，表达出自己的思想和情感。
（1）设$p neq 0$，实系数一元二次方程$z^2 - 2pz + q = 0$有两个虚数根$z_1, z_2$。再设$z_1, z_2$在复平面内的对应点是$Z_1, Z_2$，求以$Z_1, Z_2$为焦点且经过原点的椭圆的长轴的长。
首先，解方程$z^2 - 2pz + q = 0$，得到两个虚数根：$z_1 = frac{2p - sqrt{4p^2 - 4q}}{2} = p - sqrt{p^2 - q}$$z_2 = p + sqrt{p^2 - q}$（其中，$p^2 - q < 0$，确保根为虚数）
由于$z_1, z_2$为共轭虚数，它们在复平面上的对应点$Z_1, Z_2$位于直线$x = p$上且关于$x$轴对称。
椭圆的半焦距$c$可以通过以下方式求得：$c = sqrt{q - p^2}$（因为$Z_1, Z_2$为焦点，所以焦距为两焦点间距离的一半的共轭虚部的绝对值）
椭圆经过原点，由椭圆的对称性，知道此椭圆的短半轴长为$b = p$。
利用椭圆的性质，长半轴$a$可以通过以下方式求得：$a = sqrt{b^2 + c^2} = sqrt{p^2 + (q - p^2)} = sqrt{q}$
因此，椭圆的长轴长为$2a = 2sqrt{q}$。
高考1+1题目引热议。2025年高考题目1+1等于几，这道幼儿园小朋友都能脱口而出的数学题，竟然有一部分考生在考场上选择留白，或许是疑虑如此基础的题目，怎会出现在决定命运的高考试卷中。因此他们未敢下笔作答，也有些考生则提交了错误的答案，错误类型同样五花八门，令人费解
答案：C. $X=Y$
分析：
本题主要考察数集之间的关系以及整数的分类。我们需要分析两个数集X和Y的定义，并判断它们之间的关系。
数集X定义为：$X = {(2n+1)pi, n text{是整数}}$。这意味着X包含所有形式为$(2n+1)pi$的数，其中n是任意整数。由于$2n+1$总是奇数，因此X中的元素可以看作是奇数倍的$pi$。
数集Y定义为：$Y = {(4kpm1)pi, k text{是整数}}$。这意味着Y包含所有形式为$(4k+1)pi$和$(4k-1)pi$的数，其中k是任意整数。这两种形式都可以看作是奇数倍的$pi$，因为$4k+1$和$4k-1$都是奇数。
推理过程：
分析数集X：
X中的元素是奇数倍的$pi$。
例如，当$n=0$时，$X$包含$pi$；当$n=1$时，$X$包含$3pi$；以此类推。
分析数集Y：
Y中的元素也可以看作是奇数倍的$pi$。
例如，当$k=0$时，$Y$包含$pi$（对应$(4k+1)pi$中的$k=0$）和$-pi$（对应$(4k-1)pi$中的$k=0$，但$-pi$也是奇数倍的$pi$，即$-(2n+1)pi$当$n=0$时的形式，不过在此我们主要关注正数部分，因为负号不影响集合的等价性）；当$k=1$时，$Y$包含$5pi$（对应$(4k+1)pi$）和$3pi$（对应$(4k-1)pi$中的$k=1$）；以此类推。
以上就是高考小学题的全部内容，在ΔABC中，点P为ΔABC的内切圆上的动点，求点P到顶点A，B，C的距离的平方和的最大值和最小值。首先，我们根据题目条件分析ΔABC的性质：已知 $c = 10$，且 $frac{cos A}{cos B} = frac{b}{a} = frac{4}{3}$。由 $frac{b}{a} = frac{4}{3}$，结合正弦定理，内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
