四年级鸡兔同笼?“鸡兔同笼”是四年级下册数学广角内容,编者的立意很高,一方面引导学生了解古人解决此类问题的巧妙思路,感受祖先的聪明才智,激发对数学的学习兴趣;另一方面促使学生经历使用尝试、假设的方法解决问题的过程,培养归纳推理的能力。在具体编排上,与实验教材相比,2014年的教材做了很大调整,那么,四年级鸡兔同笼?一起来了解一下吧。
设有x只鸡,则有(x-20)只兔
4(x-20)-2x=200
x=140
则兔有x-20=140-20=120(只)
答案:鸡有140只,免有120只。
其实,这是一个最为简单的一元一次议程。依题意,可假设:鸡有x只,则兔有(x-20)只。
因兔脚比鸡脚多200只(兔和鸡的脚分别为4只、2只),故可列出等式为:4(x-20)-2x=200则 x=140(只)。兔则为:x-20=140-20=120(只)。
一、教材立意编排
“鸡兔同笼”是四年级下册数学广角内容,编者的立意很高,一方面引导学生了解古人解决此类问题的巧妙思路,感受祖先的聪明才智,激发对数学的学习兴趣;另一方面促使学生经历使用尝试、假设的方法解决问题的过程,培养归纳推理的能力。在具体编排上,与实验教材相比,2014年的教材做了很大调整,从六年级调到了四年级,是因为这一内容对于六年级学生来说挑战性不足,且在五年级学过了列方程解决问题,也会对学习列表法、假设法等造成一定的干扰。所以此次教材修订,将其安排在了四年级,删去了方程解法,更加突出了假设法和列表法。通过切实经历“假设——验证——调整…”最终找到答案的过程,体会到解决问题的一种策略:化繁为简——寻找规律——解决问题。透过本节课学习,不仅有利于提高学生用数学解决问题的能力,感受数学思想方法的奇妙与作用,同时也受到数学思维的训练,逐步形成有序地、严密地思考问题的习惯。
教材提供了非常丰富的素材。首先引出《孙子算经》中记载的鸡兔同笼问题,并依次呈现了让学生经历从猜测到列表法,再到假设法解决问题的探究过程,另外在“阅读材料”中还介绍了古人的巧妙解法,意图拓展学生的解题思路。具体呈现出以下几个特点。
假设32条都是大绳,那么最多可以让32×15=480人一起跳绳。这样就多了480-200=280人
1条大绳15人,1条小绳1人,这样相差14人。因为假设的都是大绳导致了人数变多,所以说280÷14=20,这个人数是小绳的人数,小绳20人,32-20=12,大绳12人。
在公开课上讲授《鸡兔同笼》一课,面对班级整体基础较弱的情况,我采取了引导探究的方式,让同学们在实践中探索理解这道题的基本解题思路。
课程中,师生共同探讨了三种方法:列表法、假设法和代数法。重点在于使学生掌握并运用假设法。通过表格中数据的变化规律,以小组合作、师生互动的方式进行深入探究,利用课件的动态演示辅助教学,将认知经验和思维过程转化为数学语言。最终形成了解题的通用策略,显著提升学生思维水平和推理能力。
在教学过程中,学生普遍在第三步,即对“差”的分析上遇到困难。为解决这一问题,我结合课件,详细解释:假设全是鸡时,多出了10只脚。每增加一只兔子,就减少1只鸡,多出的只数就会减少2。10中有5个2,故应有5只兔子。解释时强调了2的含义,帮助学生理解算式中的10和2分别表示什么,这样学生对假设法有更准确的认识。
回顾整节课,基本达到预定的教学目标。然而,教学中还存在不足:多媒体课件虽然帮助理解“假设法”的思维过程,但学生主要停留在直观层面,多数同学并未内化成解题模型。时间安排不够合理,导致教学内容未全部完成。课后反思,应调整时间分配,确保学生有足够时间探讨解题策略,找到合理解决方法。同时,联系生活实际的练习可增加课堂趣味性,体现数学与生活之间的紧密联系。
以上就是四年级鸡兔同笼的全部内容,本节课的主要目标是引导四年级学生探索解决“鸡兔同笼”问题的方法,包括列表法、假设法和方程法。在设计上,我试图在课程开始时明确主题,通过展示一个小规模的“鸡兔同笼”问题,激发学生的兴趣,并引导他们探索多种解题策略。多媒体课件的运用,使学生能更直观地理解解题方法,从而强化课程的重点。内容来源于互联网,信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。