中小学数学？在小学数学的学习中,我们大多依靠记忆来掌握一些公式、题型、模版,在没有完全理解一个公式或定理的情况下仍然能够作对题,取得一个很不错的卷面成绩,学生和家长也极有可能因此而忽略了这种学习方法的先天缺陷:它让学生的学习力打折了。那么，中小学数学？一起来了解一下吧。
上了中学，数学中的数，首先是一个概念的转化。在小学中，数学里最多的是数字和算术的类型，而到了初中数学中的数，最主要的就是代数，这与学生在小学所学的算术是有着很大的不同的。具体地说，可以概括为以下几点：
1、初中与小学数学的差异
1.1由算术数到有理数的飞跃
小学时学的是自然数，并初步接触了负数，如收入与支出、前进与后退、零上与零下的温度等，这就给有理数概念的建立打下了一定的基础。
除了概念，有理数的运算也与小学算术有很大不同。既要以算术数的运算为基础，又受算术数运算的固有的思维定势干扰。例如常出现类似的“-7+3=-10”这样的错误。在学习中首先应注意紧扣有理数的运算法则，深刻理解法则，讲清讲透性质符号与运算符号的区别及辩证关系。这样才有可能排除这种思维定势的干扰。其次，还应紧扣“先定符号，再定值”进行强化训练，要不断纠正运算错误，找出错误的原因，这样才能由算术运算顺利过渡到有理数运算。
1.2 由简单代数式到字母的飞跃
小学高年级的简单方程已初步引入了字母代数式的雏形，如长方形的长为a，宽为b，求这个长方形的面积。像此类问题，小学生已能较好的掌握，这给列代数式打下了一定的基础。但在初一代数中字母的内涵已有变化，不少同学对于字母代数式的任意性、局限性、制约性、存在性、完整性、优越性等特性的理解存在一定的困难，一般需要较长的时间适应和理解。
．单价×数量＝总价
单产量×数量＝总产量
速度×时间＝路程
工效加法交换律：a+b＝b+a
加法结合律：（a+b）+c＝a+（b+c）
乘法交换律：ab=ba
乘法结合律：（ab）c=a（bc）
乘法分配律：a（b+c）＝ab+ac
几何形体的周长、面积、体积计算公式
长方形周长：C＝2（a+b）
正方形周长：C＝4a
圆的周长：C＝2πr，或（πd）
长方形面积：S=ab
正方形面积：S＝a2
平行四边形面积：S=ah
圆形面积：S=πr2
长方体体积：V＝abc表面积S=2（ab＋ac＋bc）
正方体体积：V=a3表面积S＝6a2
圆柱体体积：V＝πr2h表面积S＝2πrh＋2πr2
×时间＝工作总量
．单价×数量＝总价
单产量×数量＝总产量
速度×时间＝路程
工效加法交换律：a+b＝b+a
加法结合律：（a+b）+c＝a+（b+c）
乘法交换律：ab=ba
乘法结合律：（ab）c=a（bc）
乘法分配律：a（b+c）＝ab+ac
几何形体的周长、面积、体积计算公式
长方形周长：C＝2（a+b）
正方形周长：C＝4a
圆的周长：C＝2πr，或（πd）
长方形面积：S=ab
正方形面积：S＝a2
平行四边形面积：S=ah
圆形面积：S=πr2
长方体体积：V＝abc表面积S=2（ab＋ac＋bc）
正方体体积：V=a3表面积S＝6a2
圆柱体体积：V＝πr2h表面积S＝2πrh＋2πr2
×时间＝工作总量
拆解数学课程标准，小学、初中数学知识、方法汇总如下所示：
语文，是一门语言学科，但是在不同阶段，却可以精确地用数字来量化学习要求。比如第一学段，1～2年级课外读物总量是5万字，第二学段，3～4年级是40万字，背诵古诗各学段也有具体数量要求。
但是数学课标不是这样的。数学作为一门主要与数字打交道的学科，却几乎没有用数量来作要求，总体上都是定性的描述。在数学课标的最后，还有一个专门的附录，详细地解释“行为动词”和“过程动词”，就是了解、理解、掌握、应用，经历、体验、探索这些词的释义，他们之间的差别。
原因是，语言类学习讲究积累，你只要数量上达到了，问题基本就不太大了。比如读过多少课外书，会背多少古诗文，这种要求是能够量化的。当然，掌握必要的读书方法也是重要的。
数学呢？不会要求你看多少遍书，做多少道题。就是反复在讲，了解什么知识，理解哪个概念，掌握什么定理，解决什么问题。可见，数学，还是偏重于理解。你只要理解了，就行了。能把题做对了，说明你掌握了。能够灵活地综合使用知识，说明你会应用了。
其次一点，数学是理科学习的基础。我们通常说的理科，就是数学，和物理、化学、生物，学好数学也是这些学科的基础能力。
（1）“数与代数”是中小学数学的基本内容，在小学主要学习自然数、正小数（正分数）等数，结合具体情境，体会四则运算的意义，小学中“数的运算”非常重要，以致于占据了现行小学数学教学的绝大部分内容，在小学学习的运算律为初中数学的学习打下一个很好的基础。中学，除了数概念扩充到了有理数、实数外，更重要的是有了式的运算，在学习有理数、实数的运算时与小学的运算律是一致的，从而看出这部分内容的重要性。另外从小学学习用字母表示数开始，到中学进一步研究数字与字母的运算，在此基础上研究代数式的运算及关系，由此而形成的方程、不等式、函数等，就构成了初中数学中“数与代数”的基本部分。最终使得从小学数学的特殊的、具体的数到中学的一般的、抽象的代数式，这是数学思维上的一次飞跃。（2）“空间与图形”是与人类的生存和居住密切相关，是培养学生初步创新精神和实践能力的一个重要学习内容。它较之其的数学内容更加直观、形象，更易于从现实情境中抽象出数学的概念、理论和方法。在小学阶段，空间与图形领域主要包括图形的认识、测量、图形与变换、图形与位置的初步知识，认识的主要手段是通过直观感知.学习主侧重于长度、面积和体积的计算，较少涉及三维空间的内容，由于教学内容呈现方式比较单一，也使学生的空间观念、空间想象力难以得到真正有效的发展。
以上就是中小学数学的全部内容，小学数学是在算术数中研究问题的，而中学数学一开始就有有理数，因此，从算术数过渡到有理数是一大转折，为此，须抓住以下几点：(1)讲清楚具有相反意义的量，是引入负数的关键，例如，珠穆朗玛峰的海拔高度和吐鲁番盆地的海拔高度是具有相反意义的量，在教学中可以多举一些例子，内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
