四年级重叠问题？在小学奥数里 叫重叠问题或包含与排除或容斥原理，在高中数学里叫集合。首先 全班人分三类，只喜欢唱歌、只喜欢画画、两个都喜欢 42人包括只喜欢唱歌和两个都喜欢的。37包括只喜欢画画和两个都喜欢的，那么，四年级重叠问题？一起来了解一下吧。
解:这道题要直接求阴影部分的面积即梅花瓣的花芯，因为阴影是由一个正方形与四个相同的弓弦面积组成的，只要求一个弓弦面积x4，再加上正方形面积就可以了，不难看出弓弦弧所对的圆心角是30度，作出弓弦长和弦心距，则弦心距=1xCOS15度=0.9659
弓弦长=2sin15度*1=0.5176
弓弦面积=扇形面积一弦心距三角形面积=3.14*1*1*30/360-0.9659*0.5176/2=.02617-0.25=0.0117
阴影面积=0.5176*0.5176+0.0117*4
=.0.2679+0.0468
=0.3147(平方单位)
数据仅供参考。
参加奥数和书法的总人数：245-63=182人
参加奥数和书法的总人次：182+44=226人
只参加奥数的人数：（226-82）/2=72人
1、同学们排队做操，每行人数同样多，小明的位置从左数起事第4个，从右数是第3个，从前数是第5个，从后数是第6个。做操的同学共有多少个？
2、把两块一样长的木板钉在一起，成了一块木板。如果这块钉在一起的木板长120厘米，中间重叠部分是16厘米。这两块木板各长多少厘米？
3、一次数学测试，全班36人中，做对第一道聪明题的有21人，做对第二道聪明题的有18人，每人至少做对一道，问两道聪明题都做对的有几人？
4、三（1）班订《数学报》的有32人，订《阅读报》的有30人，两份报纸都订的有10人，全班每人至少订一种报纸，三（1）班有学生多少人？
5、三（5）班有42名同学，会下象棋的有21名同学，会下围棋的有17名，两种棋都不会的有10名，两种棋都会下的有多少名？ 四年级（上）奥林匹克数学第十四讲《简单枚举》
姓名 班级
1、从小华家到学校有3条路可以走，从学校到文峰公园有4条路可以走，从小华家到文峰公园，有几种不同的走法？
2、一个长方形的周长是22米，如果它的长和宽都是整数米，那么这个长方形的面积有多少种可能值？
3、有4个小朋友，寒假中互相通一次电话，它们一共打了多少次电话？
4、上海、北京、天津三个城市分别设有一个飞机场，它们之间通航一共需要多少种不同的机票？
5、从1~9这九个数字中，每次取2个数字，这两个数的和都必须大于10，能有多少种取法？
6、在1~99中，任取两个和小于100的数，共有多少种不同的取法？
四年级（上）奥林匹克数学第十五讲《等量代换》
姓名 班级
1、1个梨的重量等于2个苹果的重量，1个苹果的重量等于3个桃子的重量，求1个梨的重量等于几个桃子的重量？
2、1个足球的重量等于2个排球的重量，1个排球的重量等于6个乒乓球的重量，若1个乒乓球重8克，那么一个足球重多少克？
3、1个菠萝的重量等于2个梨的重量，1个梨的重量等于1个苹果的重量，若1个苹果重100克，那么一个菠萝重多少克？
4、一个白球加一个彩球的重量等于5个黑球的重量，2个彩球的重量等于4个黑球的重量，那么1个白球的重量等于几个黑球的重量？
5、苹果加桃子加菠萝重630克，梨加菠萝加桃子重730克，苹果加桃子加梨重330克，菠萝加苹果加梨重800克，四种水果各重多少克？（每种水果都是一个）
6、用3个鹅蛋能换9个鸡蛋，2个鸡蛋能换4个鸽子蛋，用5个鹅蛋能换多少个鸽子蛋？
四年级（上）奥林匹克数学第十六讲《错中求解》
姓名 班级
1、小马虎在做一道减法题时，把减数十位上的2看做了5，结果得到的差事342， 正确的差是多少？
2、小马虎在计算一道题目时，把某数乘以3加20，误看成某数除以3减20，得数是72，某数是多少？正确的得数是多少？
3、小马虎在做两位数乘两位数的题时，把乘数的个位上的5看做2，乘得结果是550，实际应为625，这两个两位数各是几？
4、小林在计算有余数除法时，把被除数137当做173，结果商比正确结果大了4，但余数恰好相同，正确的除法算式应是多少？
5、小林和小华同时做一道被减数是四位数的减法题，小林计算时在这个四位数的左端错添了一个5，而小华在这个四位数的右端也错添了一个5，结果两人所得差相差22122，求 四位数。
LZ您好
易知
阴影=纺锤形X2-中央十字形
=纺锤形X2 - (正方形 - 4X双曲边三角形)
纺锤形面积很简单，两个1/4扇形重叠-正方形
所以面积是π/2 -1
接下来是上下左右4个双曲边3角，它可以进一步按对称拆成8个单曲边三角
黄色单曲边三角=直角三角形-蓝色弓形
=直角三角形-(扇形-三角)
图中红色区域是等边
所以蓝色弓形所在扇形圆心角30度，面积π/12
30度顶角的等腰三角形，面积1/4
蓝色弓形 π/12-1/4
黄色直角三角形 1/2*1/2*(1-√3/2)=1/4 -√3/8
单曲边三角=黄色直角三角-蓝色弓形=1/2 -√3/8 -π/12
综上所述，中央十字=1- 8*(1/2 -√3/8 -π/12)=√3 +2π/3 -3
阴影= 纺锤X2-中央十字
=π -2 -(√3 +2π/3 -3)
=π/3 +1 -√3
≈0.315
一、导入课题
同学们，准备好了吗？好，开始上课，同学们好，请坐！同学们，十五里元镇小学开展了丰富多彩的社会实践活动。让我们一起去看一看吧！看，有的小学生体验小交警，一个个英姿飒爽，还有的参加了小记者的活动，他们深入车间、工厂，体验到了采风的快乐。据统计，阳光小学四年级一班的同学假期也参加了社会实践活动，让我们一起来看看吧（点ppt）。
请看大屏幕，仔细观察，你能发现哪些数学信息？来，你来说。嗯，这是四年级一班参加小记者的有10位同学，参加小交警的有9位同学嗯，同学们观察的很仔细，那么同学们根据这些数学信息，你能提出什么数学问题呢？（你能提一个数学问题吗？）来，请你说嗯，他说参加社会实践活动的，一共有多少人？那么到底一共有多少人呢？来，谁愿意你的想法？这位同学，请你说嗯，把两项活动的人数加起来，也就是10+9=19（人）哦，老师，听明白了，你的意思是说，一共有19人参加了实践活动，那到底是不是这样呢？有不同的意见吗？哦，你想说，你有不同的想法，来，你来说，他说有重复的，这位同学观察的很仔细来，一下子就抓住了问题的关键——他说有的同学参加了两次的活动。同学们，像这样有重复现象的问题，我们从数学上称之为重叠问题。
以上就是四年级重叠问题的全部内容，四年级（上）奥林匹克数学第十五讲 《等量代换》姓名 班级 1、1个梨的重量等于2个苹果的重量，1个苹果的重量等于3个桃子的重量，求1个梨的重量等于几个桃子的重量？2、1个足球的重量等于2个排球的重量。
