从某校高三年级800名，高三属于几年级

解：(I) 由频率分布直方图得组后三组频率为(0.016＋0.012＋0.008)×5＝0.18

这所学校高三年级全体男生身高在180 cm以上(含180 cm)的人数为800 ×0.18＝144

(II)由已知得身高在[180,185)内的人数为4，

设为a、b、c、d，

身高在[190,195]内的人数为2，

设为A、B，若x，y∈[180,185)时，

有ab、ac、ad、bc、bd、cd共6种情况；

若x，y∈[190,195]时，有AB共1种情况；

若x，y分别在[180,185)和[190,195]内时，

有aA、bA、cA、dA、aB、bB、cB、dB，共8种情况．

所以，基本事件总数为6＋1＋8＝15，

事件“|x－y|≤5”所包含的基本事件个数有6+1＝7，所以P(|x-y|≤5)＝

第七组的人数为3人．

（2）由条形图得前五组频率为，

后三组频率为1﹣0.82=0.18．

估计这所学校高三年级身高在180cm以上（含180cm）的人数（人）．

（3）第二组四人记为a、b、c、d，其中a为男生，b、c、d为女生，第七组三人记为1、2、3，其中1、2为男生，3为女生，基本事件列表如下：

所以基本事件有12个，恰为一男一女的事件有1b，1c，1d，2b，2c，2d，3a共7个，因此实验小组中，恰为一男一女的概率是．

（1）144（2）．

本试题主要是考查了频率分布直方图的运用，利用频率和概率公式的运用。

（1）利用直方图分析出符合题意的方形的面积，即为所求的频率。然后利用频数等于样本容量乘以频率得到

（2）根据频率等于面积求解得到身高介于185cm~190cm的学生人数为3人，身高介于190cm~195cm的学生人数为2人．然后利用古典概型概率公式计算得到

（1）由频率分布直方图可知，样本中身高介于185cm~190cm的频率为：

， …… …… 3分

∴800名学生中身高在180cm以上的人数为：人．

（2）样本中，身高介于185cm~190cm的学生人数为人，身高介于190cm~195cm的学生人数为人．

∴“身高在185cm以上的学生5人中随机抽取2名学生”的基本事件数共15种，

其中抽取的2名学生中“身高在190cm以上的学生中至少有一名学生”的基本事件数有7种．∴所求事件的概率为

(1) 3. (2) 144.

试题分析：(1)由频率分布直方图得第七组频率为：1－(0.008×2＋0.016×2＋0.04×2＋0.06)×5＝0.06，

∴第七组的人数为0.06×50＝3.

由各组频率可得以下数据：

估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上(含180cm)的人数为800×0.18＝144.

点评：此题主要考查频率分布直方图的基本知识，破解时理解频率分布直方图的阴影部分表示的含义

解：(1)由频率分布直方图知,前五组频率为

，

后三组频率为，人数为人…………………………………2分

这所学校高三男生身高在180cm以上（含180cm）的人数为人………4分

（2）由频率分布直方图得第八组频率为，人数为人，

设第六组人数为，则第七组人数为,又,所以,

即第六组人数为4人，第七组人数为3人，频率分别为，……………………6分

频率除以组距分别等于，

见图…………8分

（3）由（2）知身高在内的人数为4人，设为.身高在的人数为2人，设为.

若时，有共六种情况．

若时，有共一种情况．

若分别在，内时，有共8种情况

所以基本事件的总数为种 ………………………………………12分

事件所包含的基本事件个数有种，故………14分

略