三年级鸡兔同笼应用题?1.鸡兔同笼,共有30个头,88只脚。求笼中鸡兔各有多少只?2.鸡兔同笼,共有头48个,脚132只,求鸡和兔各有多少只?3.一个饲养组一共养鸡、兔78只,共有200只脚,求饲养组养鸡和兔各多少只?4.鸡兔同笼不知数,三十六头笼中露。数清脚共五十双,那么,三年级鸡兔同笼应用题?一起来了解一下吧。
鸡兔同笼问首肢题:
鸡数量=(头×4-脚)÷(4-2),
兔数量=(脚山历-头×2)÷(者唯世4-2)。
1.鸡兔饥拦同笼,上有头20个,下有脚48只。求鸡兔各多少只。
解:假设全是鸡
20*2=40(只)
48-40=8(只)
4-2=2(只)-----兔脚比搜肢野鸡多2只
8/2=4(只)——————兔
20-4=16只世喊——————鸡
(1)现有数量相同的鸡兔同笼,已知兔脚比鸡脚多28条培宏。问笼子中有鸡,兔各多少只?
(2)王师傅买6个碗和4个盘子共付6.24元,李师傅买3个碗和1个盘子共付2.7元。碗的单价是搭迹多少?
(3)有一群人配枝册凑钱买一件物品,如果每人出8个钱币,就比物价多3个钱币;如果每人出7个钱币,就比物价少4个钱币,求人数和物价各是多少?
(4)三种昆虫共18只,它们有20对翅膀,118条腿。其中蜘蛛是8条腿,蜻蜓是两对翅膀,6条腿,蝉是1对翅膀,6条腿。三种昆虫各有多少只/
鸡兔同笼应用题及答案
鸡兔同笼,是中国古代著名典型趣题之一,记载于《孙子算经》之中。鸡兔同笼问题,是小学奥数的常见题型。以下是我整理的关于鸡兔同笼应用题及答案,希望大家认真学习!
一、鸡兔同笼问题例题透析
例题1:有若干只鸡和兔子,它们共有88个头,244只脚,鸡和兔各有多少只?
解:我们设想,每只鸡都是“金鸡独立”,一只脚站着;而每只兔子都用两条后腿,像人一样用两只脚站着.现在,地面上出现脚的总数的一半,·也就是
244÷2=122(只).
在122这个数里,鸡的头数算了一次,兔子的头数相当于算了两次.因此从122减去总头数88,剩下的就是兔子头数
122-88=34,
有34只兔子.当然鸡就有54只.
答:有兔子34只,鸡54只.
上面的计算,可以归结为下面算式:
总脚数÷2-总头数=兔子数.
上面的解法是《孙子算经》中记载的.做一次除法和一次减法,马上能求出兔子数,多简单!能够这样算,主要利用了兔和鸡的脚数分别是4和2,4又是2的2倍.可是,当其他问题转化成这类问题时,“脚数”就不一定是4和2,上面的计算方法就行不通.因此,我们对这类问题给出一种一般解法.
还说此题.
如果设想88只都是兔子,那么就有裤侍4×88只脚,比244只脚多了
88×4-244=108(只).
每只鸡比兔子少(4-2)只脚,所以共有鸡
(88×4-244)÷(4-2)= 54(只).
说明我们设想的88只“兔子”中,有54只不是兔子.而是鸡.因此可以列出公式
鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数).
当然,我们也可以设想88只都是“鸡”,那么共有脚2×88=176(只),比244只脚少了
244-176=68(只).
每只鸡比每只兔子少(4-2)只脚,
68÷2=34(只).
说明设想中的“鸡”,有34只是兔子,也可以列出公式
兔数=(总脚数-鸡脚数×总头数)÷(兔脚数-鸡脚数).
上面两个公式不必都用,用其中一个算出兔数或鸡数,再用总头数去减,就知道另一个数.
假设全是鸡,或者全是兔,通常用这样的思路谈宴求解,有人称为“假设法”.
现在,拿一个具体问题来试试上面的公式.
例题2:红铅笔每支0.19元,蓝铅笔每支0.11元,两种铅笔共买了16支,花了2.80元.问红、蓝铅笔各买几支?
解:以“分”作为钱的单位.我们设想,一种“鸡”有11只脚,一种“兔子”有19只脚,它们共有16个头,280只脚.
现在已经把买铅笔问题,转化成“鸡兔同笼”问题了.利用上面算兔数公式,就有
蓝笔数=(19×16-280)÷(19-11)
=24÷8
=3(支).
红笔数=16-3=13(支).
答:买了13支红铅笔和3支蓝铅笔.
对于这类问题的计算,常常可以利用已知脚数的特殊性.例2中的.“脚数”19与11之和是30.我们也可以设想16只中,8只是“兔子”,8只是“鸡”,根据这一设想,脚数是
8×(11+19)=240.
比280少40.
40÷(19-11)=5.
就知道设想中的8只“鸡”应少5只,也就是“鸡”(蓝铅笔)数是3.
30×8比19×16或11×16要容易计算些.利用已知数的特殊性,靠心算来完成计算.
实际上,可以任意设想一个方便的兔数或鸡数.例如,设想16只中,“兔数”为10,含纯银“鸡数”为6,就有脚数
19×10+11×6=256.
比280少24.
24÷(19-11)=3,
就知道设想6只“鸡”,要少3只.
要使设想的数,能给计算带来方便,常常取决于你的心算本领.
二、“鸡兔同笼”问题练习题及答案
1.鸡兔同笼,共有30个头,88只脚。
解鸡兔同笼应用题目一般都用假设法,可以先假设都是鸡,也可以假设都是兔。先假设,再置换,使问题得到解决。题目如下:
1、鸡和兔在一个笼子里,共有35个头,94只脚,那么鸡有多少只,兔有多少只?
解答:假设笼子里全部都是鸡,每只鸡有2只脚,那么一共应该有35×2=70(只)脚,而实际有94只脚,这多出来的脚就是把兔子当作鸡多出来的,每只兔子比鸡多2只脚,一共多了24(只),则兔子有24÷2=12(只),那么鸡有35-12=23(只)。
2、动物园里有鸵鸟和长颈鹿共70只,其中鸵鸟的脚比长颈鹿多80只,那么鸵鸟有多少只,长颈鹿有多少只?
解答:假设全部都是鸵鸟,则一共有70×2=140(只)脚,此时长颈鹿的脚数是0,鸵鸟脚比长颈鹿脚多140只,而实际上鸵鸟的脚比长颈鹿多80只,因此鸵鸟脚与长颈鹿脚的差数多了60(只),所以换成鸵鸟的长颈鹿有60÷6=10(只),鸵鸟有70-10=60(只)。
3、李阿姨的农场里养了一批鸡和兔,共有144条腿,如果鸡数和兔数互换,那么共有腿156条。鸡和兔一共有多少只?
解答:前后鸡的总只数=前后兔的总只数。
以上就是三年级鸡兔同笼应用题的全部内容,常见的题型有以下几种:1.直接给出头数、脚数和总动物数,要求求出鸡和兔子的数量。2.给出头数、脚数和鸡或兔子的数量,要求求出另一种动物的数量。3.给出头数、脚数和鸡或兔子的比例,要求求出另一种动物的数量。4.给出头数、脚数和鸡或兔子的最少数量,要求求出另一种动物的最大数量。